Схемы замещения

Схема замещения линии электропередачи — Wiki Power System

Схемы замещения

Схема замещения линии электропередачи — это представление линии электропередачи в виде математической модели для исследования различных режимов работы электрической сети.

Общие положения

Активное сопротивление проводов и кабелей определяется материалом токоведущих жил, их сечением и частотой электрического тока. Для большинства расчётных задач зависимостью активного сопротивления провода от частоты переменного тока пренебрегают, вследствие низкой частоты тока в электрической сети (в России 50 Гц). Эта зависимость обусловлена наличием скин эффекта.

Активное сопротивление проводников электрического тока изменяется при их нагреве или охлаждении. При этом температура проводников изменяется при изменении величины протекающего электрического тока (более подробно можно ознакомиться здесь).

Вследствие этого величины удельных активных сопротивлений являются переменными величинами, и определение их по справочным таблицам позволяет получить лишь приближённую оценку их величины.

Зачастую этого приближения вполне достаточно, так как оно лежит в пределах точности задания других параметров электрической сети.

Магнитное поле, возникающее вокруг и внутри проводников, определяет их индуктивное сопротивление. Электродвижущая сила (э.д.с.), соответствующая индуктивному сопротивлению наводится в каждом проводнике линии электропередачи от проводов всех фаз.

Поэтому её величина, а следовательно, и величина пропорционального её индуктивного сопротивления зависят от взаимного расположения проводов. Если это расположение обеспечивает одинаковое потокосцепление каждого провода, то наводимые в проводах э.д.с. становятся равными, а индуктивные сопротивления фазных проводов линии электропередачи одинаковыми.

Такое равенство имеет место при расположении фазных проводов по вершинам равностороннего треугольника.

Индуктивные сопротивления фазных проводов линии электропередачи, у которой провода расположены горизонтально, по всей длине, отличаются друг от друга. Чтобы избежать появления нежелательной нессиметрии фазных значений сопротивлений, а следовательно токов и напряжений, применяют транспозицию проводов.

В большинстве случаев можно принять, что активное и реактивное сопротивление, активная и ёмкостная проводимости равномерно распределены по всей её длине.

Для линий электропередач небольшой длины (при частоте 50 Гц границей можно считать длину 300 км) распределёность параметров можно не учитывать и можно использовать более простое представление в виде схемы замещения с сосредоточенными параметрами.

Обычно в расчётах режимов работы энергосистем применяется П-образная схема замещения линии электропередач с сосредоточенными параметрами.

Воздушная линия электропередачи

Рисунок — Пример треугольного расположения фазных проводов без расщепления на одноцепной опоре. Рисунок — Пример горизонтального расположения фазных проводов без расщепления на одноцепной опоре.

Величина активного сопротивления воздушной линии электропередачи влияет на нагрев проводов, при протекании по ним электрического тока.

Для сталеалюминиевых проводов, являющихся наиболее часто используемыми для воздушных ЛЭП, активное сопротивление определяется главным образом алюминиевой частью. Это обусловлено эффектом вытеснения переменного тока к поверхности проводника (скин-эфффект).

Активное сопротивление в первую очередь зависит от материала, из которого изготовлен проводник, его длины и сечения. При расчётах режимов работы энергосистемы активное сопротивление принято измерять в [Ом]:

[math]\displaystyleR = \rho \frac{L}{F},[/math]

где [math]\displaystyle \rho[/math] — удельное активное сопротивление проводника [[math]\displaystyle \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}2}{\text{км}} [/math]]; [math]L[/math] — длина проводника [км]; [math]F[/math] — площадь поперечного сечения проводника [[math]\displaystyle \text{мм}2 [/math]].

Для сталеалюминиевых проводов (обозначение марки провода — АС), выполненных в виде стального многопроволочного сердечника и многопроволочной алюминиевой оболочки, из-за поверхностного эффекта и разницы в удельных сопротивлениях стали и алюминия практически весь ток протекает по алюминиевым проводникам.

Если учесть также, что ток протекает по отдельным проводникам, навитым вокруг сердечника и имеющим длину на 3—4 % больше длины провода, то расчётное удельное сопротивление сталеалюминиевого провода, отнесенное к единице его длины, составит [math]\displaystyle \rho = 31,5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}2}{\text{км}}[/math].

Обычно в справочных материалах приводится удельное (погонное) сопротивление линии электропередачи [math]\displaystyle R_0[/math] [Ом/км] для стандартных сечений, тогда результирующее сопротивление одного провода определяется как,

[math]\displaystyle R = R_0 \cdot L.[/math]

Справочные значения приводятся для температуры окружающей среды 20°С. Активное сопротивление зависит от температуры, но при расчётах эта зависимость учитывается не всегда.

Индуктивное сопротивление воздушной ЛЭП определяется индуктивностью фаз ЛЭП по отношению к земле и взаимоиндукцией между фазами и, следовательно, зависит от взаимного расположения фаз, расстояния между фазами и диаметра провода.

Для устранения разницы в величине индуктивного сопротивления фаз (крайних и средней) производится транспозиция проводов.

Расположение проводов воздушной линии электропередачи на опоре может быть горизонтальным или треугольным.

Удельное индуктивное сопротивление фазы одноцепной транспонированной линии подсчитывается с учётом взаимоиндукции фаз по соотношению:

[math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}\text{ }\frac{\text{Ом}}{\text{км}}.[/math]

где [math]\displaystyle D_\text{ср}[/math] — среднегеометрическое расстояние между фазами [м]; [math]\displaystyle r_{\text{э}}[/math] — эквивалентный радиус фазы, если нет расщепления то [math]\displaystyle r_{\text{э}}=r[/math] [м]; [math]r[/math] – радиус провода фазы [м]; [math]m[/math] — число проводов в фазе, если нет расщепления то [math]\displaystyle m=1[/math] [шт.];

[math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}D_{1,3}D_{2,3}};[/math] [math]\displaystyle r_{\text{э}} =\sqrt[m]{r \prodm_{i=2}a_{1i} },[/math]

где [math]\displaystyle a_i[/math] — расстояние между первым и [math]\displaystyle i[/math]-м проводом в фазе [м]; [math]\displaystyle r = \frac{d}{2}[/math] — радиус фазного проводника.

Усреднённые среднегеометрические расстояния между фазными проводниками воздушных ЛЭП[1] Класс напряжения, кВ Среднее геометрическое расстояние, м
35 110 150 220 330 500 750
3,5 5,0 6,5 8,0 11,0 14,0 19,5

Удельная активная проводимость воздушной линии (характеризующая потери на корону крайне малый ток утечки через изоляторы) определяется по соотношению:

[math]\displaystyle G_0 = \frac{\Delta P_{к.0}}{U2_\text{ном}},[/math]

Эквивалентная активная проводимость определяется следующим образом:

[math]\displaystyle G = G_0 \cdot L.[/math]

Для воздушных линий погонные потери активной мощности на корону существенно зависят от погодных условий и напряжения, поэтому активная погонная проводимость является переменным и нелинейным параметром.

В большинстве случаев более целесообразно непосредственно учитывать для линии электропередачи в виде дополнительной нагрузки по концам линии (узлы 1 и 2) [math]\displaystyle P_1=P_2=\frac{\Delta P_{к.

0}}{2}[/math] или в виде активной проводимости на землю [math]\displaystyle \frac{G}{2} [/math].

Коронирование проводов приводит:

  • к снижению КПД передачи электрической энергии;
  • к усиленному окислению поверхности проводов;
  • к появлению радиопомех.

Ёмкостная проводимость линии определяется токами смещения за счёт электростатического поля линии (между фазами и по отношению к земле). Эта проводимость создает так называемый зарядный, или ёмкостный, ток, вектор которого опережает на 90° вектор напряжения линии. Величина удельной ёмкостной проводимости

[math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10{-6} [\frac{\text{См}}{\text{км}}].[/math]

Эквивалентная ёмкостная проводимость:

[math]\displaystyle B = B_0 \cdot L.[/math]

Ёмкостная проводимость воздушных линий электропередачи слабо зависит от конструктивных особенностей ЛЭП и имеет значение от [math]2,55 \cdot 10{-6}[/math] до [math]2,80 \cdot 10{-6}[/math] [См/км] для ВЛ 110—220 кВ и от [math]\displaystyle 3,4 \cdot 10{-6}[/math] до [math]\displaystyle 4,2 \cdot 10{-6}[/math] [См/км] для ВЛ 330—750 кВ. Значения удельных проводимостей приводятся в справочной литературе[1].

Кабельная линия электропередачи

Кабельные линии электропередач в расчётах представляют такой же П-образной схемой замещения, что и воздушные линии. Удельные продольные активные и реактивные сопротивления определяются по справочным таблицам так же как и для воздушных линий.

Особенностью кабельных линий электропередач является близкое расположение фаз (по сравнению с воздушными линиями), что приводит к снижению удельного индуктивного сопротивления и увеличению удельной ёмкостной проводимости.

Для кабельных линий электропередачи напряжением 110 кВ и выше необходимо учитывать потери в изоляции кабеля. Они определяются по формуле:

[math]G = B \cdot \operatorname{tg} \delta.[/math]

Параметр [math]\operatorname{tg} \delta[/math] называется тангенс диэлектрчиеских потерь и определяется по данным завода изготовителя кабеля. Обычно находится в пределах от 0,003 до 0,006.

Схема замещения с сосредоточенными параметрами

Рисунок — Полная П-образная схема замещения линии электропередачи. Цифрами 1 и 2 показаны узлы начала и конца линии электропередачи. Рисунок — П-образная схема замещения линии электропередачи, только с ёмкостной проводимостью. Цифрами 1 и 2 показаны узлы начала и конца линии электропередачи. Рисунок — П-образная схема замещения линии электропередачи, без учёта шунтов.

Цифрами 1 и 2 показаны узлы начала и конца линии электропередачи.

При расчёте режима работы электрической сети воздушная трехфазная линия переменного тока напряжением до 500 кВ и длиной до 300 км может быть представлена схемой замещения с сосредоточенными параметрами П-образного вида.

В случае превышения длины линии электропередачи 300 км необходимо изменить схему замещения одним из трёх способов:

  1. Разделить её на сегменты длиной менее 300 км.
  2. Представить линию волновыми параметрами.
  3. При длинах от 300 до 500 км можно использовать поправочные коэффициенты, значение которых при малых длинах близко к единице:
    • [math]\displaystyle K_R = 1 – \frac{L2}{3} X_0 B_0 [/math];
    • [math]\displaystyle K_X = 1 – \frac{L2}{6} X_0 B_0 (1 – \frac{R2_0}{X2_0}) [/math];
    • [math]\displaystyle K_C = \frac{3 + K_R}{2(1+K_R)}[/math].

В зависимости от класснапряжения воздушной ЛЭП можно использовать различные схемы замещения:

  1. 220 кВ и выше. Полная схема замещения с активным и ёмкостным шунтом.
  2. от 35 кВ до 220 кВ. Сокращённая схема замещения только с ёмкостным шунтом.
  3. до 35 кВ. Схема замещения без шунтов.

Для расчёта режимов электрической сети, как правило, используется П-образная схема замещения сети, параметры схемы замещения вычисляются для одной фазы. При расчётах режима удобно схемы замещения представлять в виде, представленном на рисунке.

Полное продольное сопротивление и проводимости (шунты узлов 1 и 2) схемы замещения имеют вид

[math]\displaystyle Z = R +jX;[/math] [math]\displaystyle Y_1 = Y_2 = \frac{G}{2}+j\frac{B}{2}.[/math]

Зачастую при расчётах установившихся режимов активная проводимость ЛЭП не учитывается, так как принятые меры борьбы с короной достаточно эффективны и, следовательно, потери на корону достаточно малы. Для воздушных линий классом напряжения менее 220 кВ потери на коронирование можно не учитывать, так как это существенно не скажется на полученной оценке параметров установившегося режима.

В случае исследования режимов воздушных линий напряжением менее 35 кВ можно не учитывать также ёмкостные шунты. В этом случае, схема замещения будет содержать только продольное сопротивление [math]Z[/math].

Литература

  1. Электрические системы. Электрические сети. / Под ред. д.т. н. В. А. Веникова. М.: Высшая школа — 1971.
  1. ↑ 1,0 1,1 Справочник по проектированию электроэнергетических систем.

    Третье издание, переработанное и дополненное. Под редакцией С. С. Рокотяна, И. М. Шапиро. Авторы В. В. Ершевич, А. Н. Зейлигер, Г. А. Илларионов, Л. Я. Рудых, Д. Л. Файбисович, Р. М. Фришберг, Л. Д. Хабачев. И. М. Шапиро. М.

    : Энергоатомиздат, 1985

Источник: https://powersystem.info/index.php?title=%D0%A1%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B8_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8

Параметры схемы замещения трансформаторов

Схемы замещения

В электрических сетях используются различные виды трансформаторов: двухобмоточные, трёхобмоточные, автотрансформаторы, трансформаторы с расщеплением обмоток сторон. В зависимости от вида трансформаторы представляются различными схемами замещения.

Двухобмоточный трансформатор

Условное обозначение двухобмоточного трансформатора и его схема замещения приведены на рис. 1 [1].

Рис. 1. Условное обозначение двухобмоточного трансформатора и его схема замещения

Активное RT и реактивное XT сопротивления трансформатора являются суммой активных и реактивных сопротивлений рассеяния обмотки высшего напряжения и низшего напряжения, причём величины сопротивления приводятся к одной из сторон.

В поперечной ветви схемы замещения трансформатора находятся активная GT и реактивная проводимости ВT.

При этом проводимости обычно подключают со стороны питания: для повышающих трансформаторов – со стороны низшего напряжений, для понижающих – со стороны высшего напряжения.

https://www.youtube.com/watch?v=yXAdSUB1g6Q

В приведённой на рис. 1 схеме замещения отсутствует идеальный трансформатор, поэтому одно из напряжения является приведённым к напряжению другой стороны.

Величина активного сопротивления трансформатора RT в Ом определяется из паспортных данных по выражению

$$ R_T = \Delta P_\textrm{к} \cdot \frac{U2_\textrm{ном}}{S2_\textrm{ном}}, $$

где ΔPк – потери активной мощности в режиме холостого хода, Вт;
Uном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
Sном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

Величина реактивного сопротивления трансформатора XT в Ом определяется из паспортных данных по выражению

$$ X_T = \frac{U_\textrm{к}}{100\%} \cdot \frac{U2_\textrm{ном}}{S_\textrm{ном}}, $$

где Uк – напряжение короткого замыкания, %;
Uном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
Sном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

Величина активной проводимости трансформатора GT в См определяется из паспортных данных по выражению

$$ G_T = \frac{\Delta P_\textrm{х}}{U2_\textrm{ном}}, $$

где ΔPх – потери активной мощности в режиме холостого хода, Вт;
Uном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В.

Величина реактивной проводимости трансформатора BT в См определяется из паспортных данных по выражению

$$ B_T = \frac{I_\textrm{х}}{100\%} \cdot \frac{S_\textrm{ном}}{U2_\textrm{ном}}, $$

где Iх – ток холостого хода трансформатора, %;
Uном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
Sном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

Трёхобмоточный трансформатор

Условное обозначение трёхобмоточного трансформатора и его схема замещения приведены на рис. 2 [1].

Рис. 2. Условное обозначение трёхобмоточного трансформатора и его схема замещения

Параметры схемы замещения рассчитываются исходя из паспортных данных трансформатора. Активные сопротивления R обмоток сторон рассчитываются по следующим выражениям

$$ R_\textrm{в} = \Delta P_\textrm{к,в} \cdot \frac{U2_\textrm{ном}}{S2_\textrm{ном}}, R_\textrm{с} = \Delta P_\textrm{к,с} \cdot \frac{U2_\textrm{ном}}{S2_\textrm{ном}}, R_\textrm{н} = \Delta P_\textrm{к,н} \cdot \frac{U2_\textrm{ном}}{S2_\textrm{ном}}, $$

где Uном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
Sном – номинальная мощность трансформатора, ВА;
ΔРк,в = 0,5 ∙ (ΔРк,вн + ΔРк,вс + ΔРк,сн);
ΔРк,с = 0,5 ∙ (ΔРк,вс + ΔРк,сн + ΔРк,вн);
ΔРк,н = 0,5 ∙ (ΔРк,вн + ΔРк,сн + ΔРк,вс);
ΔPк,вн, ΔPк,вс, ΔPк,сн – мощности короткого замыкания при закороченных обмотках сторон высшего и низшего, высшего и среднего и среднего и низшего напряжений соответственно, Вт.

Реактивные сопротивления X сторон рассчитываются по следующим выражениям

$$ X_\textrm{в} = \frac{U_\textrm{к,в}}{100\%} \cdot \frac{U2_\textrm{ном}}{S_\textrm{ном}}, X_\textrm{с} = \frac{U_\textrm{к,с}}{100\%} \cdot \frac{U2_\textrm{ном}}{S_\textrm{ном}}, X_\textrm{н} = \frac{U_\textrm{к,н}}{100\%} \cdot \frac{U2_\textrm{ном}}{S_\textrm{ном}}, $$

где Uном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
Sном – номинальная мощность трансформатора, ВА;
Uк,в = 0,5 ∙ (Uк,вн + Uк,вс + Uк,сн);
Uк,с = 0,5 ∙ (Uк,вс + Uк,сн + Uк,вн);
Uк,н = 0,5 ∙ (Uк,вн + Uк,сн + Uк,вс);
Uк,вн, Uк,вс, Uк,сн – напряжения короткого замыкания при закороченных обмотках сторон высшего и низшего, высшего и среднего и среднего и низшего напряжений соответственно, %.

Если в паспортных данных задано только одно значение мощности короткого замыкания ∆Рк (обычно для обмоток сторон высшего и среднего напряжения ∆Рк,вс), то потери мощности в каждой обмотке определяются по следующим выражениям:

$$ \begin{cases} \Delta P_\textrm{к,вс} = \Delta P_\textrm{к,в} + \Delta P_\textrm{к,с} \\ \Delta P_\textrm{к,в} / \Delta P_\textrm{к,с} = S_\textrm{с,ном} / S_\textrm{в,ном} \\ \Delta P_\textrm{к,в} / \Delta P_\textrm{к,н} = S_\textrm{н,ном} / S_\textrm{в,ном} \end{cases} $$

где Sв,ном, Sс,ном, Sн,ном – номинальные мощности сторон трансформатора.

Проводимости трёхобмоточного трансформатора рассчитываются аналогично проводимостям двухобмоточных трансформаторов.

Двухобмоточный трансформатор с расщеплением обмотки низшего напряжения

Условное обозначение двухобмоточного трансформатора с расщеплением обмотки низшего напряжения и его схема замещения приведены на рис. 3.

Рис. 3. Условное обозначение двухобмоточного трансформатора с расщеплением обмотки низшего напряжения и его схема замещения

Параметры схемы замещения рассчитываются исходя из паспортных данных трансформатора. Активные сопротивления R обмоток сторон рассчитываются по следующим выражениям

Rнн1 = Rнн2 = Rобщ, Rв = 0,5 Rобщ,

где $ R_\textrm{общ} = \Delta P_\textrm{к} \cdot \frac{U2_\textrm{ном}}{S2_\textrm{ном}} $;
ΔРк – потери активной мощности в режиме холостого хода, Вт;
Uном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
Sном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

Для определения индуктивных сопротивлений обмоток необходим учёт расположения обмоток на магнитопроводе. Для группы однофазных трансформаторов

Хв = 0, Хнн1 = Хнн2 = 2 Хобщ.

где $ X_\textrm{общ} = \frac{U_\textrm{к}}{100\%} \cdot \frac{U2_\textrm{ном}}{S_\textrm{ном}}, $,
Uк – напряжение короткого замыкания, %;
Uном – номинальное напряжение стороны трансформатора, В;
Sном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

Для трехфазных трансформаторов

Хв = 0,125 Хобщ   и   Хнн1 = Хнн2 = 1,75 Хобщ,

где Xобщ рассчитывается аналогично вышеприведённому выражению.

Автотрансформатор

Условное обозначение автотрансформатора и его схема замещения приведены на рис. 4 [1].

Рис. 4. Условное обозначение двухобмоточного автотрансформатора и его схема замещения

Параметры схемы замещения автотрансформатора рассчитываются аналогично трёхобмоточному трансформатору.

Отличие расчёта параметров схемы замещения автотрансформатора может заключаться в том, что часть паспортных данных может быть приведена к типовой мощности, определяемой коэффициентом выгодности α.

Типовой мощностью автотрансформатора называется та мощность, которая передаётся электромагнитным путём.

Если в паспортных данных параметры ΔРк,вн, ΔРк,сн, Uк,вн и Uк,сн приведены к типовой мощности автотрансформатора, то их следует пересчитать к номинальной мощности автотрансформатора по следующим выражениям

$$ \Delta P_\textrm{к,вн} = \frac{\Delta P’_\textrm{к,вн}}{\alpha2}; \Delta P_\textrm{к,сн} = \frac{\Delta P’_\textrm{к,сн}}{\alpha2}; $$

$$ U_\textrm{к,вн} = \frac{U’_\textrm{к,вн}}{\alpha}; U_\textrm{к,сн} = \frac{U’_\textrm{к,сн}}{\alpha}, $$

где «’» обозначает, что данные параметры приведены к типовой мощности.

Список использованной литературы

  1. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 592 с.

Источник: https://faultan.ru/simulation/eqparams/transformer/

Электрическая Схема Замещения

Схемы замещения

В схеме на рис. Рассмотрим применение метода узловых напряжений для расчета электрических цепей более подробно на примере схемы, взятой из предыдущего раздела.

Участок, вдоль которого течет один и тот же ток, называется ветвью электрической цепи. Схемы параллельного соединения приемников лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис.

Зажимыab, к которым подключается внешняя часть цепи, называются выходными зажимами источника.

Как читать Элекрические схемы

Расчет сложных электрических цепей методом узловых напряжений производят в следующей последовательности: 1. При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. В цепи, где r, L, С соединены последовательно, может возникнуть резонанс напряжений, а в цепи, где r, L, С соединены параллельно,— резонанс токов. Все эти параметры могут быть либо постоянными, либо зависящими от значений и направлений напряжений и токов или от времени. Зная токи, нетрудно определить напряжение и мощности отдельных элементов. По этим данным можно определить все параметры схемы замещения трансформатора сопротивления и проводимости , а также потери мощности в нем.
1 3 4 Комплексные схемы замещения идеализированных пассивных элементов

1.5. Режимы работы источника электрической энергии

Если треугольник сопротивлений R1-R2-R3, включенных между узлами заменить трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расходятся из точки 0 в те же узлы , эквивалентное сопротивление полученной схемы легко определяется.

Удельные активные и реактивные сопротивления r0, х0 определяют по справочным таблицам, так же как и для ВЛ.

Индуктивным называют такой схемный элемент, в котором происходит только накопление магнитной энергии или только обмен магнитной энергией с цепью.

Рассмотрим явление резонанса напряжений на примере цепи рис. Как уже упоминалось выше, это значит, что реальное направление тока противоположно выбранному. Для проведения расчетов электрических цепей сначала необходимо принципиальную электрическую схему преобразовать в схему замещения, в которой отсутствуют элементы, не влияющие на режим работы схемы. Для упрощения исследования цепи ее заменяют схемой замещения, которая служит расчетной моделью реальной цепи. Кабельные линии электропередачи представляют такой же П-образной схемой замещения, что и ВЛ рис. Принципиальная схема устройства и ее схема замещения В принципиальной схеме: Г — генератор электрической энергии, Пр — предохранители, Л — линия электропередачи, П1 — потребитель 1, П2 — потребитель 2, К — ключ, Р — рубильник, В — выключатель. Если треугольник сопротивлений R1-R2-R3, включенных между узлами заменить трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расходятся из точки 0 в те же узлы , эквивалентное сопротивление полученной схемы легко определяется.

Схема замещения сети

Как отмечалось, при резонансе ток и напряжение совпадают по фазе, т.
По закону сохранения энергии мощность Р, развиваемая источником, равна мощностиРН, отдаваемой во внешнюю цепь и мощности потерь в источнике Р, то есть. При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U.

На схеме выбирают и обозначают контурные токи, таким образом, чтобы по любой ветви проходил хотя бы один выбранный контурный ток исключая ветви с идеальними источниками тока. В схеме замещения рисунок 4б генератор представлен источником ЭДС и внутренним сопротивлением , а потребители П1 и П2 представлены соответственно сопротивлениями и. Схема замещения эл. Для источника постоянного тока внешняя характеристика представляет собой прямую линию, параллельную оси напряжения рис.
Для проведения расчетов электрических цепей сначала необходимо принципиальную электрическую схему преобразовать в схему замещения, в которой отсутствуют элементы, не влияющие на режим работы схемы. Все эти параметры могут быть либо постоянными, либо зависящими от значений и направлений напряжений и токов или от времени. Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи или просто электрическая схема.

Поперечная ветвь схемы ветвь намагничивания состоит из активной и реактивной проводимостей gт и bт. Поэтому для упрощения задачи принимают ряд допущений, позволяющих создать простые математические модели при достаточной точности получаемых результатов.

Элементы цепи, в которых электрическая энергия преобразуется в тепло, характеризуются сопротивлением rили проводимостью g. Для нумерации реальных токов ветвей можно использовать одиночные арабские цифры.

В противном случае контурный ток умножается на минус единицу. Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Дата добавления: ; просмотров: ;.

Расчет цепей посредством двух законов Кирхгофа 4. Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям.

I На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в Цепи. Ветвь — это участок электрической схемы, на котором все элементы соединены последовательно и по которым течет один и тот же ток.

Так как в лампах накаливания происходит только необратимое преобразование электроэнергии в тепло и свет, на схеме замещения они представлены эквивалентными идеальными элементамиR1 и R2.
RL ЦЕПЬ │Теория и задача │Переменный ток

Стрелка ЭДС указывает направление движения положительных зарядов внутри источника под действием сторонних сил. Ток в любой ветви можно рассчитать как алгебраическую сумму токов, вызываемых в ней каждым источником электрической энергии в отдельности.

Если управляющие воздействия таких зависимых источников равны нулю, то на их выходе будут равны нулю соответственно ЭДС или токи.

Сложнее электрические цепи содержат азветвления 13 Идеальный источник ЭДС: Ид ист ЭДС — источник, напряжение на зажимах которого не зависит от тока 14 Идеальный источник тока: Источник энергии, ток через который не зависит от напряжения на его зажимах 15 Схемы замещения реальных источников энергии: Графическое изображение Эл.

В общем случае под резонансом электрической цепи понимают такое состояние цепи, когда ток и напряжение совпадают по фазе, и, следовательно, эквивалентная схема цепи представляет собой активное сопротивление.

Обладает емкостью С, измеряемой в фарадах Ф. Зависимыми источниками ЭДС называют источники, электродвижущая сила которых зависит либо от тока, либо от напряжения на некотором участке цепи. Активная проводимость линии соответствует двум видам потерь активной мощности: от тока утечки через изоляторы и на корону.

Схемы замещения элементов электрических цепей В. Если все эти три процесса происходить при токах и напряжениях постоянных во времени, то такие цепи наз-ся цепями постоянного тока. Величины, которые определяют номинальный режим, заносятся в паспорт источника и называются номинальными, они берутся за основу при расчете электрических схем. Укажем произвольно направления токов.

Еще по теме: Как составить смету по электромонтажным работам

Например: Если учесть сопротивление утечки реального конденсатора, сопротивление витков реальной индуктивной катушки и внутреннее сопротивление реального источника ЭДС, то можно составить соответствующие схемы замещения этих элементов: Отсюда следует, что все схемы по сути дела являются лишь более или менее точными схемами замещения реальных электрических цепей. Активное сопротивление проводов и кабелей при частоте 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивлению.

Для проведения расчетов электрических цепей сначала необходимо принципиальную электрическую схему преобразовать в схему замещения, в которой отсутствуют элементы, не влияющие на режим работы схемы.

При этом следует иметь ввиду, что когда ведут расчет токов, вызванных одним из источников электрической энергии, то остальные источники ЭДС в схеме замещают короткозамкнутыми участками, а источники тока разомкнутыми участками.

Преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник Сопротивление стороны эквивалентного треугольника сопротивлений равно сумме сопротивлений двух прилегающих лучей звезды плюс произведение этих же сопротивлений, деленное на сопротивление оставшегося противолежащего луча. Этот метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до величины: k-1 , где k — количество узлов сложной электрической цепи.

1. Схемы замещения и векторные диаграммы электрической цепи идеализированного дросселя

В схеме замещения рисунок 4б генератор представлен источником ЭДС и внутренним сопротивлением , а потребители П1 и П2 представлены соответственно сопротивлениями и.

Схемы последовательного соединения приемников Последовательное соединение резисторов. Это означает, что действительное направление тока противоположно выбранному нами.

Она состоит из совокупности различных идеализированных элементов, выбранных так, чтобы можно было с хорошим приближением описать процессы эл.

Пусть требуется определить токи в параллельных ветвях при известном суммарном токе рис. Цепи разветвленные; в по количеству источников электрической энергии — цепи с одним и несколькими источниками; г по виду вольтамперных характеристик элементов — цепи линейные, цепи нелинейные.

ПОИСК Схема замещения электрической цепи Схема электрической цепи, которую составляют для расчета режима работы цепи, называют схемой замещения. Внешняя характеристика резистивного элемента, связывающая падение напряжения на нем с проходящим через него током, определяется законом Ома.

09 Расчёт токов короткого замыкания — Электроснабжение населённого пункта

Источник: https://tokzamer.ru/bez-rubriki/elektricheskaya-shema-zameshheniya

Cхема замещения асинхронного электродвигателя

Схемы замещения

Трехфазные асинхронные электродвигатели, или как их еще называют индукционные электродвигатели, являются наиболее распространенными в промышленности.

Данный тип электродвигателя, аналогично машинам постоянного тока тоже обладают свойствами обратимости, и может работать как в двигательном, генераторном, так и в тормозных режимах – противовключение, динамическое торможение.

Режим работы асинхронного электродвигателя характеризуют знаком и величиной скольжения.

Пожалуй, основным методом анализа установившихся режимов индукционного электродвигателя является использование эквивалентных схем замещения. В таком случае обычно рассматривают явление, которое относится к одной фазе многофазного двигателя при соединении его обмоток звездой.

Упрощенная картина магнитных потоков работающего асинхронного электродвигателя позволяет представить его в виде эквивалентной схемы:

Электромагнитная связь первичной и вторичной цепи осуществляется потоком взаимоиндукции Ф, индуктирующим в роторной обмотке ЭДС Е2S. Сопротивление индуктивное первичной цепи  Х1 обусловлено наличием потока рассеивания, связанного только с этой цепью. Аналогично сопротивления Х2 обусловлено потоком рассеивания Ф25.

Частота тока ротора будет определяться скоростью его вращения относительно скорости вращения магнитного поля статора, то есть зависеть от скольжения и будет равна f2 = f1S.

Ток вторичной цепи при вращающемся роторе:

Также выражения для I2 может иметь:

Выше показанные выражения имеют не только различную форму записи, но и имеют совершенно разный физический смысл. А смысл его в том, что вместо вращающегося ротора можно рассматривать неподвижный, в котором будет индуцироваться ЭДС Е2.

При этом индуктивное сопротивление будет равно Х2, а активное возрастет на величину   так как . При этом I1 останется прежним по фазе и величине, что не повлияет на потребляемую из сети мощность.

Поскольку I1 и I2 не изменятся, то естественно и потери в первичных и вторичных цепях также не изменятся, соответственно мощность тоже не будет изменяться, а мощность развиваемая двигателем при вращении, будет равна мощности, потребляемой в добавочном сопротивлении .

 Таким образом, эквивалентная схема замещения асинхронной машины может быть заменена схемой замещения с добавочным сопротивлением rд во вторичной цепи:

 Т – образная схема замещения

После приведения первичной и вторичной ЭДС они будут равны Е1 = Е2/ и это дает возможность соединить эквивалентные точки и получить такую схему:

Недостатком Т – образной схемы замещения помимо сложностей расчета, является зависимость всех токов I1, I2/, Iμ от скольжения s.

Из Т – образной схемы замещения видно, что в режиме холостого хода, при I2/ = 0 и s = 0, ток в контуре будет обуславливаться сопротивлениями намагничивающего контура и первичной цепи и совсем не будет зависеть от скольжения. Данное обстоятельство позволит вынести на зажимы электродвигателя намагничивающий контур и перейти к Г – образной схеме замещения.

Г – образная схема замещения

Данная схема замещения позволяет изучать процессы в асинхронном электродвигателе, которые имеют место при изменении скольжения электрической машины.

https://www.youtube.com/watch?v=2VGw8uv8_GE

Учет контура намагничивания необходим при определении I1, который потребляется из сети. Но Г —  образная схема замещения будет справедлива лишь при наличии определенных допущений:

  • Все цепи имеют неизменные (постоянные) параметры. Это значит, что приведенное вторичное сопротивление r2/ не будет зависеть от частоты цепи вторичной (ротора), а насыщение не будет влиять на реактивное сопротивление статорных и роторных обмоток Х1 и Х2/;
  • Полная проводимость намагничивающего контура принимается неизменной, а ток намагничивания, независимо от нагрузки, будет всегда пропорционален напряжению, приложенному к обмоткам;
  • Потери добавочные не учитываются;
  • Паразитные моменты, создаваемые высшими гармониками МДС, также не учитывают.

Следует также помнить и то, что в Г – образной схеме замещения в величины сопротивлений необходимо внести соответствующие поправки:

Где:

В выше перечисленных уравнениях величины имеющие индекс «дейст» соответствуют реальным значениям параметров асинхронной машины, а без индексов – те, которые используют в эквивалентной схеме.

Поскольку отношение r1/xμ довольно таки мало, то практически  довольно часто принимают:

Обычно δ лежит в пределах 1,05 – 1,1.

Первичный ток I1 будет равен при любом скольжении:

Приведенный роторный ток:

Показанное выше выражение показывает, что ток ротора является функцией скольжения. При s = 0 I2/ = 0. При увеличении скольжения I2/ также будет расти, а при s = 1 достигнет своего максимума, или тока короткого замыкания, или пускового:

Если в роторной цепи отсутствует добавочное сопротивление (АД с КЗ ротором), пусковой ток может достигнуть довольно приличных значений, а именно 5 – 8 раз больше чем его номинальное значение.

Данная зависимость показана ниже:

Отношения пускового значения к номинальному является очень важным параметром для асинхронных машин с короткозамкнутым ротором, так как наличие пусковых токов приводит к просадкам напряжения, что особо ощутимо  при использовании электродвигателей средней и большой мощности. Поэтому данная характеристика приводится в каталогах по выбору электрических машин.

Источник: https://elenergi.ru/cxema-zameshheniya-asinxronnogo-elektrodvigatelya.html

Все HR- сотруднику
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: